Klein Bottle Opener - Kleinsche Flasche Flaschenöffner

Klein Bottle Opener - Kleinsche Flasche Flaschenöffner
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  • ME00036
  • ab 14 Jahre
  • 60 Prozent Edelstahl, 40 Prozent Bronze
  • ein Flaschenöffner Kleinsche Flasche
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Produktinformationen "Klein Bottle Opener - Kleinsche Flasche Flaschenöffner"

Ein Lieberhaberstück ist diese Sonderanfertigung: eine Kleinsche Flasche als Flaschenöffner. Schon der Begriff Kleinsche Flasche ist eine Anspielung auf die Flaschenform dieser besonderen mathematischen Fläche, so dass es nur eine Frage der Zeit war, bis jemand auf die Idee für dieses witzige Gadget kam. Die Kleinsche Fläche oder Flasche ist eine Erweiterung des berühmten Möbiusbandes in drei Dimensionen. Sie ist nach dem Mathematiker Felix Klein benannt.

Man kann ein Möbiusband leicht selbst erstellen und damit auch dem Phänomen der Kleinschen Flasche auf die Spur kommen: Dazu nimmt man sich einen länglichen Streifen Papier, verdreht diesen einmal und klebt ihn dann an den Enden wieder zusammen. Fährt man nun mit einem Stift entlang der einen Seite, so gelangt man unversehens auf die andere Seite des Bandes und von dort aus wieder zum Startpunkt. Man wechselt also die Seiten, ohne die Seiten zu wechseln, indem man über eine Kante geht. Oder anders gesagt: Das Möbiusband besitzt nur eine Seite, die zugleich Inneres als auch Äußeres ist. Das hat etwas fast magisches und verhält sich ähnlich bei der Kleinschen Flasche.

Eine weitere Besonderheit wird am Möbiusband ebenfalls deutlich, die vergleichbar auf die Kleinsche Flasche zutrifft. Es geht dabei um den Übertritt in eine höhere Dimension: Auch wenn es sich bei einem Papierstreifen um ein zweidimensionales, also flaches Ding handelt, so befindet man sich mit einem Möbiusband dennoch im dreidimensionalen Raum. Ein Papierstreifen befindet sich normalerweise im zweidimensionalen Raum, sieht man von der Dicke des Papiers ab. Das bedeutet, sie besitzen lediglich eine Länge und Breite. Erst wenn man eine solche Fläche krümmt, nimmt man damit noch eine weitere Dimension hinzu und zwar die Höhe.

Ausgangsobjekt für die Kleinsche Flasche ist dabei nicht ein zweidimensionaler Streifen wie beim Möbiusband, der gekrümmt, verdreht und dann mit sich selbst verbunden wird, sondern ein Schlauch, der über die "vierte" Dimension verdreht wird, um dann wieder an sich selbst anzuschließen. Das Video zeigt diesen Vorgang in unseren drei Dimensionen. In vier Dimensionen würde es möglich sein das ganze Objekt zu verdrehen und wieder mit sich selbst zu verbinden, ohne dass es sich selbst durchdringt.

Wie dem auch sei: Eine Brause oder Bierflasche kann man mit dem Flaschenöffner aus einer Kleinschen Flasche auf jeden Fall öffnen und es sich schmecken lassen.

Quelle: Herstellerinformationen. Mehr Infos zum Thema gibt es hier. Design by Bathsheba Sculpture

Altersempfehlung: ab 14 Jahre
Material: 60 Prozent Edelstahl, 40 Prozent Bronze
Maße (LxBxH) ca.: 4,5 x 4 x 8 cm
Geschenk für: Erwachsene, Mathematiker/in, Ingenieure
Geeignet zum: Verschenken, Mitbringen, Dekorieren / Einzug
Einsatzort: Draußen, Büro / Praxis, Küche / Wohnen, Schule / Universität, Adventskalender
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