Kleinsche Flaschen als Ohrringe

Ohrschmuck mit null Volumen - mathematisch betrachtet

  • Material: Glas, Metall
  • Höhe ca. 2,6 cm, Ø ca. 1 cm
  • Gewicht (mit Verpackung): ca. 15 g
  • Lieferumfang: ein Paar Ohringe als Kleinsche Flasche

Bestell-Nr.:
ME00028

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Unsere neuste Version der Kleinschen Flasche: Zwei sehr kleine Kleinsche Flaschen als Ohrringe oder mathematisch formuliert: zwei nicht-orientierbare zweidimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeiten für die Dekoration von dreidimensionalen Ohrläppchen.

Bei diesem Produkt handelt es sich um einen Weltneuheit. Jedenfalls ist uns nicht bekannt, dass es die Kleinsche Flasche noch sonst irgendwo als Ohrringe zu kaufen gäbe - außer natürlich beim Hersteller selbst.

Auch bei diesen Kleinschen Flaschen ist dabei das Innere zugleich das Äußere oder mit anderen Worten gesagt: Man kann vom vermeintlich Inneren auf die Außenseite wechseln, ohne dabei eine Kante zu passieren. Aus diesem Grund ist es auch nicht möglich, Inneres und Äußeres voneinander zu unterscheiden.

Aus exakt demselben Grund hat die Kleinsche Flasche übrigens auch kein Volumen. Sie haben damit die einmalige Gelegenheit ein Produkt zu erstehen, das eigentlich gar nicht existiert.

Einer der Ersten, der trotz dieser widrigen Umstände auf die Idee kam die Kleinsche Flasche aus Glas herzustellen und dann auch noch als Ohrringe anzubieten, ist der Astronom, Computerexperte und Autor Cliff Stoll, von dem wir dieses Produkt beziehen.

Die Kleinsche Flasche ist in jeder Ausführung ein ganz besonderes Geschenk für Mathematiker und Mathematikerinnen mit einem Faible für das Besondere.

Benannt ist die Kleinsche Flasche nach dem deutschen Mathematiker Felix Klein, der diese topologische Form 1882 erstmals beschrieb. Vergleichbar damit ist das Möbiusband. Man erhält es, wenn man zum Beispiel einen Papierstreifen einmal verdreht und dann zusammenklebt. Fahren Sie dann von einem beliebigen Punkt auf dem Möbiusband mit einem Stift entlang, landen Sie am Ende wieder genau an Ihrem Startpunkt, d.h. auch hier wechselt  man von innen nach außen ohne eine Kante zu überqueren. Das Möbiusband ist nach dem Astronomen und Mathematiker August Ferdinand Möbius (1790 bis 1868) benannt.

Die Kleinsche Flasche wie auch das Möbiusband wird von Mathematikern bzw. Topologen als zweidimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeit bezeichnet, die nicht orientierbar ist.

Die Topologie beschäftigt sich mit Formen, die sich nicht ändern, selbst wenn sie beispielsweise gedehnt oder verdreht werden. Zerstört werden dürfen sie bei diesem Prozess jedoch nicht und die Formänderung muss stetig vor sich gehen.

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