Inversis Schatz - Umstülpbarer Würfel

Diesen Würfelgürtel kann man in einer unendlichen Folge umstülpen, verdrehen, umkrempeln und dabei zusehen wie unterschiedliche Formen entstehen: Im Wechsel Würfel und Dreiecke, jedoch zum Teil unvollständig und angedeutet, als Hohlkörper, so dass die räumliche Vorstellungskraft des Betrachters gefordert ist und sich schulen lässt.

Die Fläche, die in der Umstülpbewegung überstrichen wird, entspricht wiederum der eines Oloid, einem Wälzkörper, zu dem Sie im Video und hier weitere Informationen finden. Beide Objekte sind wunderbare geometrische Spielereien. Auch technische Anwendungen sind daraus entstanden und ihr Entdecker, Paul Schatz, hält Patente zu allerlei Erfindungen, die damit in einem Zusammenhang stehen - Rührgeräte zum Beispiel. Paul Schatz studierte Mathematik, Maschinenbau und Astronomie - alles jedoch ohne Abschluss - bevor er sich der Kunst zuwandte und sich mit technischen Anwendungen zu seinen Entdeckungen befasste.

Ganz vereinfacht betrachtet handelt es sich bei diesem Drahgeflecht um eine Kette aus sechs speziellen Gliedern, die durch Scharniergelenke verbunden sind. Solche Ketten sind bekannt unter dem Begriff Kaleidozyklen, wenn die Glieder wie in diesem Fall aus Tetraedern konstruiert sind. Tetraeder ist ein anderes Wort für Dreieckspyramide und darunter wiederum versteht man ein geometrisches Objekt, bei dessen Grundfläche es sich um ein Dreieck handelt und bei den drei Seitenflächen ebenfalls. Dieses Objekt ist die einfachste Variante eines Kaleidozyklus - einfacher geht es nicht, nur komplizierter und mit mehr Gliedern.

Das Besondere außerdem: Die Dreieckspyramiden sind nur angedeutet, tatsächlich handelt es sich nur um verdrehte Rechtecke. Bei jeder einzelnen Dreieckspyramide fehlen also zwei der sechs Kanten. Einen vollständigen Würfelgürtel aus sechs Gliedern kann man zum Beispiel im Gießener Mathematikum bewundern.

Antoine de Saint-Exupéry hat einst festgestellt, dass „Perfektion nicht dann erreicht ist, wenn man nichts mehr hinzufügen, sondern nichts mehr weglassen kann“. So gesehen kommt dieses Drahtgeflecht der Perfektion sicherlich sehr nahe.

Tags: W, I

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